さくらインターネットのレンタルサーバーにターミナルでログインして、CUIからのコマンドでCakePHPで作成したシェル実行のプログラムを実行してみると問題なく動作したので、CRONに設定してみたら残念ながら動いてくれませんでした。(非常に残念なことに無反応でした。。。)

ということでいろいろと調べてやっと解決！

cd /home/*** CakePHPまでのフルパス ***/app; /usr/local/bin/php /home/*** CakePHPまでのフルパス ***/app/Console/cake.php (作成したShellクラス名) (作成したShellクラスのメソッド名)

CRONからはフルパスで実行するみたいです。苦労しました。

ちなみに、アプリケーションのフォルダがappではない場合は-workingパラメーターが必要でした。

cd /home/*** CakePHPまでのフルパス ***/aaa; /usr/local/bin/php /home/*** CakePHPまでのフルパス ***/aaa/Console/cake.php -working /home/*** CakePHPまでのフルパス ***/aaa (作成したShellクラス名) (作成したShellクラスのメソッド名)